Altavoz de 3 vías de 35 años
Evaluación electroacústica, geometría del sistema, directividad y posicionamiento de escucha
Simulación LspCAD 6.20 pro sobre datos .frd/.zma de los tres transductores: woofer de 27 cm, midwoofer de 7.7 cm y tweeter de 5 cm, con conos de papel+mica y papel. Crossover A: 5 componentes, tres vías en paralelo, frontal plano y vertical con los offsets acústicos adoptados para los tres transductores en el modelo. Esta versión distingue estrictamente entre modelo, cálculo y medición pendiente. El modelo se congela como MR-A-01 antes de construir la caja física.
● CONFIRMADO: 5 componentes congelados (L3 1.8 mH, C1 33 µF, R2 2.2 Ω, L4 0.82 mH, C2 2.7 µF), 3 vías en paralelo, sin R serie en tweeter. Frontal plano y vertical. ● SIMULADO LspCAD: rizado ±0.7–1 dB (400 Hz–4 kHz), directividad horizontal −2 dB a ±20°, notches verticales a 1 kHz (±60–70°) y 4.5 kHz (±25–30°), impedancia mínima modelo ~4.9 Ω. ● PENDIENTE: sensibilidad real, impedancia real, THD, baffle step, respuesta a 3 m en sala. Crossover A = referencia de trabajo, no diseño validado.
0. Resumen ejecutivo
Lectura en 20 segundos
Topología: 5 componentes, tres vías en paralelo. Woofer: paso bajo de 1er orden (L3 serie). Midwoofer: C1 + R2 en serie con el driver y L4 en shunt — el conjunto forma una red eléctrica de paso alto de 2º orden. Tweeter: paso alto de 1er orden (C2 serie, sin resistencia serie de atenuación deliberada). CONFIRMADO
Geometría: frontal plano y vertical (90° respecto al suelo). Los tres drivers al ras. Los offsets acústicos adoptados para los tres transductores en el modelo (+0 mm tweeter, −5 mm midwoofer, −20 mm woofer respecto al frontal) están incluidos en la simulación. MONTAJE FÍSICO: CONFIRMADO · OFFSETS ACÚSTICOS: ADOPTADOS EN MODELO, PENDIENTES DE MEDIDA
Rizado 400 Hz–4 kHz (modelo): ±0,7 a ±1 dB. ESTIMADO VISUAL
Rizado 4–10 kHz (modelo): ±1,5 a ±2 dB. El residuo hacia 4–5 kHz es compatible con una resonancia o irregularidad propia del tweeter; su origen exacto debe confirmarse midiendo la unidad real. ESTIMADO VISUAL PENDIENTE DE MEDIDA
Directividad horizontal (modelo): pérdida acumulada de ~2 dB a ±20°; ~4–6 dB a ±30° en 6–10 kHz, con estrechamiento progresivo por encima. En el plano vertical, dos notches coherentes con la física de cancelación: uno a ~1 kHz en ±60–70° (woofer-mid) y otro a 4,5 kHz en ±25–30° (mid-tweeter). PREDICCIÓN LspCAD
Impedancia (modelo): mínimo provisional ≈4,9 Ω en ~1,4 kHz, fase moderada. El modelo no muestra la combinación de Z muy baja y fase elevada que suele resultar especialmente exigente para etapas con impedancia de salida apreciable. PREDICCIÓN LspCAD PENDIENTE DE MEDIDA
Escucha: oído al nivel de la unión tweeter-midwoofer, cajas a 20–25° por lado, 2,5–3,5 m de distancia, ligero toe-in. INFERENCIA A PARTIR DEL MODELO
Tesis general del diseño
Retirar el woofer de la banda problemática en el momento adecuado y hacer compatible su directividad con la del midwoofer en la zona de transición. El diseño combina un filtro eléctrico de primer orden en el woofer y en el tweeter con una red eléctrica de paso alto de segundo orden en el midwoofer, y con los offsets acústicos adoptados para los tres transductores incluidos en el modelo. En el modelo, ese conjunto produce una respuesta más uniforme de lo que el esquema eléctrico, considerado aisladamente, sugeriría. La validación experimental queda pendiente.
Estado epistemológico del proyecto
Tres ejes ortogonales. Estado del objeto: qué es, si está cerrado o modificable. Estado de la predicción: qué dijo el modelo, con qué grado de compromiso. Estado de validación: qué dijo la medición, o si aún no la hay. No se mezclan.
| Elemento | Estado del objeto | Estado de la predicción | Estado de validación |
|---|---|---|---|
| Componentes del crossover (L3, C1, R2, L4, C2) | CONGELADO | — | — |
| Cruce woofer–mid | PREDICCIÓN ≈700–900 Hz | PENDIENTE | |
| Cruce mid–tweeter | PREDICCIÓN ≈4–5 kHz | PENDIENTE | |
| Respuesta axial | PREDICCIÓN | PENDIENTE | |
| Directividad (horizontal y vertical) | PREDICCIÓN | PENDIENTE | |
| Impedancia y fase | PREDICCIÓN | PENDIENTE | |
| EPDR | ESTIMACIÓN DEL MODELO | PENDIENTE | |
| Sensibilidad | HIPÓTESIS DE CÁLCULO: 89 dB/W/m (no es salida de LspCAD) | PENDIENTE | |
| Baffle step | MODELO INCOMPLETO | PENDIENTE | |
| THD y compresión de los drivers | ND — fuera del alcance del modelo | NO APLICABLE AL MODELO |
CONGELADO significa que el valor no debe modificarse antes de obtener mediciones físicas. No significa que el valor sea óptimo. ND significa que el modelo no contiene el fenómeno y por tanto no emite predicción sobre él.
1. Configuración del Crossover A
Altavoz de 3 vías con drivers de papel+mica y papel, ~35 años de antigüedad. El diseño consolidado consta de 5 componentes distribuidos en tres vías en paralelo. El tweeter funciona sin resistencia serie de atenuación deliberada; su nivel relativo queda determinado por la sensibilidad del transductor, C2 y la respuesta conjunta del sistema.
| Componente | Valor | Vía | Función | Evidencia |
|---|---|---|---|---|
| L3 | 1,80 mH | Woofer | Paso bajo de 1er orden (en serie con el driver) | CONFIRMADO |
| C1 | 33,0 µF | Midwoofer | Paso alto (en serie con el driver) | CONFIRMADO |
| R2 | 2,2 Ω | Midwoofer | Amortiguamiento/nivel (en serie con C1) | CONFIRMADO |
| L4 | 0,82 mH | Midwoofer | Shunt, en paralelo con el driver | CONFIRMADO |
| C2 | 2,70 µF | Tweeter | Paso alto de 1er orden (en serie), sin R1 | CONFIRMADO |
Topología del midwoofer
La combinación C1 + R2 en serie y L4 en shunt forma conjuntamente la red eléctrica de paso alto de segundo orden de la vía de medios. Esta formulación no debe descomponerse en «dos pasos altos independientes que se suman», ni describirse L4 como una derivación a masa autónoma del driver.
- C1 y R2 están en serie con el driver. A baja frecuencia, C1 presenta alta impedancia y limita la corriente hacia el midwoofer.
- L4 está en shunt respecto al driver. A baja frecuencia su impedancia es baja y reduce la tensión aplicada al transductor.
- Al aumentar la frecuencia, C1 reduce su impedancia y L4 aumenta la suya, permitiendo progresivamente la excitación del midwoofer.
A diferencia del woofer (paso bajo eléctrico real por L3) y del tweeter (paso alto eléctrico real por C2), el midwoofer no tiene paso bajo eléctrico. En el modelo utilizado, su corte superior queda determinado principalmente por el rolloff natural del driver. El .frd de partida muestra una caída de ~87,6 dB a 5 kHz → 83,3 dB a 6 kHz → 78,0 dB a 10 kHz. LECTURA DEL FICHERO DE PARTIDA INFERENCIA DE DISEÑO
Decisión: Crossover A queda congelado como referencia experimental. El siguiente salto de conocimiento debe venir de la caja física. INFERENCIA
Por qué Z nominal y cruce acústico no coinciden
Una comprobación rápida con la impedancia nominal de 6 Ω puede sugerir que los valores del filtro no producen el cruce esperado:
L3 1,80 mH con Z=6 Ω → f = Z/(2πL) ≈ 531 Hz C1 33,0 µF con Z=6 Ω → f = 1/(2πZC) ≈ 804 Hz L4 0,82 mH con Z=6 Ω → f = Z/(2πL) ≈ 1.164 Hz C2 2,70 µF con Z=6 Ω → f = 1/(2πZC) ≈ 9.824 HzSin embargo, LspCAD no calcula con Z nominal, sino con los ficheros .zma de partida:
- El corte del midwoofer hacia 700–900 Hz lo define la combinación de C1 + L4, no un único componente.
- El corte del tweeter hacia 4–5 kHz no depende solo de C2. Con la impedancia del modelo, ~7–8 Ω alrededor de 5 kHz, C2 = 2,70 µF da una frecuencia de referencia eléctrica de ~7,4–8,4 kHz. La transición acústica comienza antes porque la respuesta propia del tweeter ya aumenta desde ~2 kHz.
Por eso el cruce acústico del modelo (700–900 Hz woofer-mid, 4–5 kHz mid-tweeter) es coherente con la simulación pese a que los cálculos con Z nominal den cifras distintas. PREDICCIÓN LspCAD
Selección de componentes — especificaciones concretas
Especificaciones eléctricas verificables para cada componente. No se citan códigos de artículo de proveedor porque cambian entre catálogos y países; cualquier distribuidor puede localizar el producto por estas referencias técnicas.
| Componente | Especificación | DCR / Nota |
|---|---|---|
| L3 (1,80 mH) | Preferible núcleo de aire, hilo 1,4 mm Ø (AWG15) — Jantzen Air Core o equivalente | DCR ≈ 0,42–0,43 Ω. Alternativa: foil 14 AWG, DCR ≈ 0,36 Ω. El DCR de la bobina forma parte de la impedancia serie de la vía de graves y modifica nivel y Q del filtro; debe introducirse su resistencia real en la simulación. No se recomienda núcleo de hierro por su mayor DCR (≈0,8 Ω). |
| L4 (0,82 mH) | Núcleo de aire, hilo 1,6 mm Ø (AWG14) — Jantzen Air Core o equivalente | DCR ≈ 0,21 Ω. Alternativa: 1,2 mm Ø, DCR ≈ 0,34 Ω. En shunt; su DCR no degrada el damping del woofer, pero fija la pendiente del paso alto del midwoofer. |
| R2 (2,2 Ω) | No inductiva, 12–15 W (Mundorf MResist Supreme 15W, Mills MRA-12, Jantzen Superes 12W) | Disipará 3–5 W en picos con música comprimida. 10 W es marginal; 12 W mínimo recomendado. |
| C1 (33,0 µF) | MKP 250 V o superior. Mundorf MCAP EVO, Jantzen Cross Cap 400 V, ClarityCap CSA, Audyn Cap Plus. | Si no se encuentra 33 µF exacto: 2× 15 µF + 2× 1,5 µF en paralelo, misma marca. Evitar electrolítico bipolar: la ESR y la no linealidad afectan la zona media-baja. |
| C2 (2,70 µF) | MKP 250 V o superior. Mundorf MCAP EVO Oil 450 V, Jantzen Superior Z-Cap 800 V, ClarityCap CSA 250 V. | Con 40 W y 6 Ω son <20 V pico en bornes, así que 100 V ya bastaría. Los 250–800 V son por construcción dieléctrica, no por tensión. |
2. Respuesta en frecuencia y rizado (SPL)
Banda principal de comparación modelo–medición: ≈300 Hz–10 kHz. Es la banda en la que LspCAD emite predicción y en la que el procedimiento de medida previsto puede, en principio, comparar. No se llama «validable» porque eso prejuzgaría que el método experimental permite validar con incertidumbre suficiente; solo se afirma que es la banda donde la comparación tiene sentido intentarse.
Dentro de esta banda hay que distinguir cuatro contribuciones: la respuesta propia de los drivers, la geometría y los offsets adoptados, la acción del crossover, y las posibles reflexiones del entorno de medida. Una discrepancia dentro de esta banda no señala automáticamente a una de estas cuatro; para eso está el diagnóstico causal (sección 7).
Banda de mayor dependencia del recinto y del método de medida: <≈300 Hz. Aquí la respuesta depende de factores que LspCAD no modela en esta simulación: baffle step real, dimensiones y pérdidas del recinto, alineamiento del woofer, presencia o ausencia de puerto, posición en sala y room gain. Una discrepancia medida por debajo de 300 Hz no debe utilizarse para falsar el crossover. Es una pregunta distinta.
Entre 200 Hz y 10 kHz, la respuesta en eje del modelo se mantiene en un rango aproximado de 88–91 dB. No hay agujeros profundos en las dos transiciones principales:
- Woofer → Midwoofer: ~700–900 Hz (cruce acústico del modelo).
- Midwoofer → Tweeter: ~4–5 kHz.
Por encima de 10 kHz hay una caída progresiva en el modelo — no debe describirse como «plana hasta 20 kHz». Lectura aproximada: ~88–90 dB hacia 10 kHz, ~85 dB hacia 15 kHz, ~78–83 dB hacia 20 kHz.
Rizado estimado 400 Hz – 10 kHz (modelo)
| Banda | Rizado estimado |
|---|---|
| 400 Hz – 4 kHz | ±0,7 a ±1 dB |
| 4 kHz – 10 kHz | ±1,5 a ±2 dB |
La caída en agudos extremos es una característica del modelo que debe verificarse mediante medición y escucha con la caja real. PENDIENTE DE MEDIDA
3. Impedancia y compatibilidad con amplificadores
| Parámetro | Valor | Evidencia |
|---|---|---|
| Mínimo de impedancia (modelo) | Provisional, próximo a 4,9 Ω en ~1,4 kHz | PREDICCIÓN PENDIENTE DE MEDIDA |
| Fase en ese punto | Moderada; el modelo no muestra un extremo reactivo acusado en la zona de mínimo | PREDICCIÓN |
| Banda operativa | El módulo de impedancia se mantiene aproximadamente en la zona de 5–8 Ω en la mayor parte de la banda modelada | ESTIMADO VISUAL DE GRÁFICA |
| Impedancia nominal | ≈6 Ω | PREDICCIÓN PENDIENTE DE MEDIDA |
| EPDR del modelo | >≈3,5 Ω, estimación dependiente de la curva predicha | ESTIMADO PENDIENTE DE MEDIDA |
Caracterización del modelo: el modelo no muestra la combinación de impedancia muy baja y fase elevada que suele resultar especialmente exigente para etapas con impedancia de salida apreciable. El modelo sugiere un EPDR superior aproximadamente a 3,5 Ω, pero este valor debe verificarse a partir de la impedancia y fase medidas de la caja terminada. La compatibilidad concreta con un amplificador valvular debe verificarse con la impedancia real de la caja y la impedancia de salida del amplificador. INFERENCIA PENDIENTE DE MEDIDA
Tap de salida: no se establece de forma general 4 Ω u 8 Ω como «el correcto». Debe usarse el tap que el fabricante de cada amplificador recomiende para esta Z nominal (~6 Ω), documentado y mantenido constante entre comparativas. Con válvulas puede resultar informativo medir ambos taps y documentar cómo cambia la respuesta en frecuencia debido a la impedancia de salida del amplificador. INFERENCIA
4. Geometría del sistema y directividad
Geometría física de los centros acústicos
El frontal del altavoz es plano y vertical (90° respecto al suelo). Los tres transductores van montados al ras, sin escalón ni inclinación. El punto de referencia del sistema es la unión entre tweeter y midwoofer, que constituye el eje de diseño y el eje de escucha.
Cada transductor presenta una profundidad efectiva de centro acústico adoptada en el modelo, relacionada con su geometría, motor y comportamiento acústico. Estos offsets no deben interpretarse como coordenadas físicas invariantes del transductor: el centro acústico puede variar con la frecuencia y constituyen una de las principales incertidumbres del modelo. ADOPTADO EN EL MODELO
| Driver | dy vertical | Offset acústico adoptado en el modelo | Nota |
|---|---|---|---|
| Tweeter | +38,5 mm | 0 mm (referencia) | Offset de referencia del sistema |
| Midwoofer | −38,5 mm | 5 mm detrás del frontal | Adoptado para el modelo |
| Woofer | −223,5 mm | 20 mm detrás del frontal | Adoptado para el modelo |
Consecuencia constructiva: no se requiere ningún escalón ni inclinación del frontal. Los offsets acústicos adoptados por LspCAD están incluidos en el modelo y son absorbidos por el diseño del crossover. Que esos offsets coincidan con los reales de las unidades físicas es una cuestión a verificar por medición. MONTAJE FÍSICO: CONFIRMADO · OFFSETS ACÚSTICOS: ADOPTADOS EN MODELO, PENDIENTES DE MEDIDA
Relevancia acústica: a 4,5 kHz (cruce midwoofer-tweeter), la longitud de onda es de ~76 mm. La diferencia de 5 mm entre los offsets acústicos adoptados para midwoofer y tweeter equivale a ~6,6% de longitud de onda, unos 24° de fase. A 750 Hz, la longitud de onda es de ~457 mm. La diferencia de 15 mm entre los offsets acústicos adoptados (woofer 20 mm, midwoofer 5 mm) equivale a ~3,3% de longitud de onda, unos 12° de fase. Conviene no confundir estos 15 mm de diferencia de offsets con los 185 mm de separación geométrica entre centros, que se usan para la geometría del notch. CALCULADO
Ángulos al eje de escucha (a 3 m)
Con el oído situado en el eje (unión tweeter-midwoofer) y a 3 m de distancia, los ángulos verticales a cada centro acústico son:
| Driver | Ángulo vertical | Estado |
|---|---|---|
| Tweeter | arctan(38,5/3000) ≈ +0,73° | En eje |
| Midwoofer | arctan(−38,5/3000) ≈ −0,73° | En eje |
| Woofer | arctan(−223,5/3000) ≈ −4,27° | Dentro de tolerancia |
El cruce crítico medio-tweeter (~4–5 kHz) ocurre prácticamente en eje, porque los dos drivers implicados están a solo ±0,73° del punto de escucha. El woofer, a 4,3° por debajo del eje, queda en el modelo dentro de un pequeño ángulo respecto a su cruce con el midwoofer. CALCULADO
Directividad horizontal (modelo)
La pérdida acumulada es de ~2 dB a ±20° y de ~4–6 dB a ±30° en la banda 6–10 kHz, con estrechamiento progresivo por encima. PREDICCIÓN
| Ángulo horizontal | Pérdida en 6–10 kHz |
|---|---|
| 0° (en eje) | 0 dB |
| ±10° | < 1 dB |
| ±20° | ~2 dB |
| ±30° | ~4–6 dB |
| ±60° | Atenuación muy elevada |
Directividad vertical — el principal compromiso
En el mapa polar vertical del modelo aparecen dos notches de cancelación, uno por cada cruce entre vías:
Notch del cruce midwoofer-tweeter (~4,5 kHz)
Con una caída relativa de ≈18–20 dB respecto al nivel en eje, situado en ±25–30° medidos desde la unión tweeter-midwoofer. Es el notch crítico porque está más cerca del eje vertical de escucha.
Condición geométrica (cálculo independiente): la separación entre centros acústicos de tweeter y midwoofer es de 77 mm. A 4,5 kHz la longitud de onda es de ~76 mm. La condición de cancelación total (d·sinθ = λ/2) da sinθ = 38/77 ≈ 0,493 → θ ≈ 29,5°. A 3 m de distancia, ±29,5° equivalen a ±1,7 m de desplazamiento vertical. CALCULADO
Posición observada en el modelo: LspCAD reproduce ese notch en ±25–30° con la caída declarada de 18–20 dB. PREDICCIÓN LspCAD
Notch del cruce woofer-midwoofer (~1 kHz)
Existe un segundo mínimo de cancelación en la zona de ~1 kHz, correspondiente al cruce entre woofer y midwoofer. Con 185 mm de separación entre centros acústicos, la condición geométrica (d·sinθ = λ/2) sitúa la cancelación en ±60–70° verticales en torno a 1 kHz. CALCULADO
Verificación numérica: para θ = 65°, sinθ = 0,906 → λ/2 = 185 × 0,906 = 168 mm → λ = 335 mm → f ≈ 1.024 Hz. Para θ = 70°, sinθ = 0,940 → λ/2 = 174 mm → λ = 348 mm → f ≈ 986 Hz. El notch queda por tanto entre 986 Hz y 1.024 Hz según el ángulo exacto.
A 3 m de distancia, ±65° verticales equivalen a > 6 m de desplazamiento vertical respecto al eje. Está completamente fuera de cualquier posición de escucha razonable.
Variación vertical según el modelo a 3 m
| Descuadre vertical respecto al eje | Ángulo resultante | Comportamiento en el modelo |
|---|---|---|
| 0 mm | 0° | Óptimo |
| ±100 mm | ±1,9° | Región de variación pequeña |
| ±250 mm | ±4,8° | Región de variación pequeña; coincide con la recomendación de la sección 6 |
| ±500 mm | ±9,5° | Los cambios en la respuesta empiezan a ser visibles a partir de aquí |
| ±700 mm | ±13° | Degradación visible en 4–5 kHz |
| ±1.090 mm | ±20° | Aproximación a la región donde comienza a hacerse significativa la depresión asociada al notch mid-tweeter |
| ±1.600 mm | ±28° | Notch completo de mid-tweeter |
| > 6 m | ±65–70° | Notch del woofer-mid (solo teórico, fuera de cualquier posición real) |
Formulación correcta: el modelo muestra una región de variación relativamente pequeña alrededor del eje de diseño; a 3 m comprende aproximadamente ±25 cm (±4,8°). La degradación se hace progresivamente más visible al alejarse del eje. No debe afirmarse «sin efecto audible» porque la respuesta real de la caja, la anchura real del notch y la acústica de la sala no están todavía caracterizadas. CALCULADO PREDICCIÓN PENDIENTE DE MEDIDA
Mancha verde a 1 kHz fuera de eje: en el mapa vertical del modelo aparece una zona verdosa en la banda de 1 kHz a ángulos intermedios. No debe interpretarse como breakup del cono. La causa más parsimoniosa en este modelo es la contribución residual del woofer por encima de su cruce, favorecida por la pendiente eléctrica de primer orden de L3. INFERENCIA
Lectura conjunta de las figuras 4 a 8
Las cinco figuras cubren el mismo fenómeno desde dos perspectivas complementarias. Las Figuras 4, 5 y 6 son cortes discretos: las Figuras 4 y 5 muestran la respuesta a ángulos concretos, y la Figura 6 la muestra a frecuencias concretas (1, 2, 4, 6, 8 y 10 kHz). Las Figuras 7 y 8 son vistas continuas: mapas de color sobre el plano frecuencia-ángulo.
- Figura 6 (diagrama polar): forma del lóbulo modelado a cada frecuencia concreta.
- Figura 7 (mapa horizontal): resume todo el comportamiento horizontal del modelo en una sola imagen.
- Figura 8 (mapa vertical): la más crítica de las tres. Hace visibles los dos notches que el texto describe.
Tomadas en conjunto, las cinco figuras son coherentes con lo que el informe sostiene por cálculo: directividad horizontal con ~2 dB de pérdida a ±20° y ~4–6 dB a ±30°; variación vertical pequeña dentro de ±25 cm a 3 m (±4,8°); dos notches de cancelación coherentes con la física geométrica del sistema. No «confirman» la caja real: confirman el comportamiento del modelo construido con esos .frd/.zma. PREDICCIÓN LspCAD CALCULADO PENDIENTE DE MEDIDA
5. Sensibilidad y potencia necesaria (bajo hipótesis explícitas)
SENSIBILIDAD DE SISTEMA: ND
89 dB/W/m — HIPÓTESIS DE CÁLCULO, NO SALIDA DE LspCAD
La sensibilidad real de la caja terminada no se conocerá hasta que se mida. El valor 89 dB/W/m es una hipótesis de trabajo, no una propiedad de la caja. Los cálculos siguientes deben leerse condicionados a esa hipótesis y a un escenario de campo libre. PENDIENTE DE MEDIDA
Tres niveles de tratamiento de un valor numérico
Este documento distingue explícitamente tres niveles para cualquier valor numérico del sistema (89 dB, impedancia, EPDR, 95 dB SPL, respuesta 200 Hz–10 kHz):
- Nivel 1 — Predicción. «La hipótesis de trabajo es de aproximadamente 89 dB/W/m.»
- Nivel 2 — Validación. «La medición da X; la comparación con la predicción se realiza según el criterio pre-registrado.»
- Nivel 3 — Especificación. «La caja queda caracterizada como X dB/W/m.»
No se pasa directamente del nivel 1 al nivel 3. La distancia entre ambos es la medición, y esa distancia no se puede saltar sin perder trazabilidad.
Escenario modelado: 80 dB SPL continuos + 15 dB de cresta = 95 dB pico, a 3 m, campo libre. Para mantener un criterio conservador, los cálculos siguientes consideran el SPL producido por una sola caja. Con dos cajas reproduciendo la misma señal, la suma estéreo ideal aporta aproximadamente 3 dB adicionales en el punto de escucha.
20·log₁₀(3) = 9,54 dB → 1 W da ≈79,46 dB por caja a 3 m. 95 dB SPL con una sola caja: 10^((95−79,46)/10) ≈ 35,8 W. 80 dB SPL continuos con una sola caja: 10^((80−79,46)/10) ≈ 1,13 W. Equivalente estéreo en el punto de escucha (dos cajas, +3 dB): ≈17,9 W/canal para 95 dB pico.En el escenario modelado, mantener 80 dB SPL continuos + 15 dB de cresta a 3 m exige aproximadamente 1,1 W de potencia media y capacidad de pico de ~36 W en una caja (o ~18 W/canal en estéreo con la suma ideal). Estas cifras son un cálculo condicionado a la hipótesis de sensibilidad y al escenario de campo libre, no una especificación de la caja.
Nota sobre baffle step: LspCAD con modelo de pistón no incluye el efecto del baffle step de la caja real. En la banda <≈300 Hz, la respuesta depende además de dimensiones y pérdidas del recinto, alineamiento del woofer, presencia o ausencia de puerto, posición en sala y room gain. Una discrepancia medida en esta banda no debe utilizarse para falsar el crossover. PENDIENTE DE MEDIDA NO DECIDIR TODAVÍA
Cautela importante: los números anteriores son un cálculo condicionado a siete supuestos que todavía no están verificados: (1) sensibilidad real, (2) comportamiento térmico de los drivers, (3) THD de los drivers a esos niveles, (4) compresión, (5) distancia real de escucha, (6) ganancia de sala, (7) nivel de cresta realmente exigido. No deben presentarse como propiedad demostrada de la caja. INFERENCIA PENDIENTE DE MEDIDA
Precaución: si un ampli entra en clipping mientras otro conserva margen, la diferencia es de capacidad dinámica disponible, no una prueba de que uno tenga determinada cualidad tímbrica superior. INFERENCIA
6. Posicionamiento de escucha
Configuración recomendada
| Parámetro | Valor óptimo | Base de cálculo |
|---|---|---|
| Altura del oído | Unión tweeter-midwoofer | Eje de diseño del sistema |
| Distancia de escucha | 2,5 – 3,5 m | Directividad y SPL del modelo |
| Ángulo horizontal por lado | 20–25° | Off-axis ~2 dB hasta 20° en el modelo |
| Separación entre tweeters (a 3 m) | 2,2 – 2,8 m → 20–25° por lado. Zona central de trabajo: 2,4 – 2,6 m → aprox. 22–23,5° por lado. | 2 × 3 × tan(θ) |
| Toe-in | Ligero, apuntando a un punto entre la cabeza y 30 cm por detrás | Simetría de off-axis |
| Región de escucha vertical preferente | Alrededor del eje de diseño; a 3 m, ±25 cm corresponden a ±4,8° | Dentro de la región de variación pequeña del modelo |
Escala vertical coherente (a 3 m de distancia):
- ±25 cm → región de variación pequeña del modelo.
- 40–50 cm → todavía relativamente cerca del eje, pero ya puede producir cambios en la respuesta alrededor de 4–5 kHz.
- ±70 cm → variación claramente visible.
- ±1,1 m → aproximación a ±20°, región donde comienza a hacerse significativa la depresión asociada al notch de mid-tweeter.
Qué evitar
- No bajar la caja «para que el tweeter apunte al oído»: el eje de diseño es la unión tweeter-midwoofer, no el centro del tweeter.
- No separar las cajas hasta el triángulo equilátero clásico (30°): el modelo predice 4–6 dB menos de energía en agudos en ese ángulo.
- No inclinar la caja hacia delante o atrás: el frontal está diseñado vertical; inclinarlo cambia los ángulos verticales relativos entre drivers.
- No obstruir el camino tweeter-oído con reposabrazos, mesas bajas reflectantes o respaldos altos entre cajas.
- Mantener la escucha vertical razonablemente próxima al eje de diseño: desplazamientos de 40–50 cm corresponden aproximadamente a 7,6–9,5° a 3 m y pueden modificar la respuesta alrededor de 4–5 kHz. PENDIENTE DE MEDIDA
Verificación práctica
- Mide la altura de la unión tweeter-midwoofer en la caja terminada.
- Mide la altura de tus oídos sentado en el punto de escucha.
- Ajusta silla o base hasta que coincidan.
- Con 3 m de distancia, separa los tweeters 2,2–2,8 m (20–25° por lado); 2,4–2,6 m corresponden a 22–23,5° como zona central de trabajo.
- Aplica un toe-in ligero hasta que el eje de cada caja apunte a un punto entre tu cabeza y 30 cm por detrás.
- Comprueba que no hay obstáculos entre tweeters y oídos.
7. Clasificación de evidencia y protocolo de validación
CONFIRMADO
Valores de los cinco componentes, topología en paralelo (C1 + R2 en serie, L4 en shunt), geometría física del montaje (dy y posición física de los centros geométricos de los tres drivers sobre el frontal) y offsets acústicos adoptados en el modelo. También que se han usado determinados ficheros .frd/.zma como datos de entrada.
PREDICCIÓN / SIMULADO
Todo lo que produce LspCAD a partir de esos ficheros: funciones de transferencia, respuesta en eje, impedancia resultante, fase y directividad modelada. Los mapas polares (Figuras 6, 7 y 8) son la representación gráfica de la directividad predicha, no una confirmación de la caja física.
CALCULADO
Separación física entre centros geométricos de los drivers, ángulos geométricos a 3 m, desplazamientos verticales, condiciones geométricas de cancelación de los dos notches, potencia necesaria bajo hipótesis explícitas (sensibilidad de trabajo de 89 dB/W/m, campo libre, 3 m) y aritmética asociada.
INFERENCIA
Elección de 20–25° por lado como zona de escucha preferente; altura de escucha al nivel de la unión tweeter-midwoofer; conveniencia de toe-in ligero; consecuencias prácticas derivadas del modelo. También la interpretación del residuo 4–5 kHz, la lectura de la mancha fuera de eje a 1 kHz y la caracterización del comportamiento esperado del conjunto frente a etapas valvulares.
PENDIENTE DE MEDIDA
Sensibilidad real, Zmin exacta, impedancia nominal de la caja terminada, fase exacta, THD a 80–95 dB, compresión térmica, SPL máximo limpio, directividad real, respuesta real en sala, baffle step real. En particular:
- La simulación del crossover no demuestra que el midwoofer reproduzca 95 dB de pico con baja distorsión — excursión, THD y compresión no están modeladas.
- El baffle step real de la caja puede introducir un desbalance por debajo de 300 Hz que la simulación no refleja.
- La coincidencia entre los offsets acústicos adoptados en el modelo y los offsets efectivos de las unidades físicas debe verificarse por medición.
- El EPDR del modelo (>≈3,5 Ω) debe verificarse a partir de la impedancia y fase medidas de la caja terminada.
NO DECIDIR TODAVÍA
Cambios cuyo sentido depende de datos que todavía no existen. Cualquier decisión aquí sin medir es especulación:
- R1 del tweeter (atenuación o ajuste de nivel).
- Cambio de L3 (por ejemplo a 2,0–2,2 mH).
- Cambio de C1 (reducción hacia 27–22 µF u otra variación).
- Modificación de R2.
- Cualquier componente presentado como mejora sonora sin verificación.
- Sustitución de drivers.
Congelación del modelo de referencia — MR-A-01
Crossover A v2.4 queda congelado como Modelo de Referencia MR-A-01. La congelación no se limita a los cinco valores del crossover: cubre todos los elementos que, si se modifican, invalidan la comparación entre predicción y medición posterior.
Elementos congelados:
- Versión de LspCAD y build exacto.
- Ficheros
.frdutilizados: nombre, fecha, origen y checksum SHA-256 de cada uno. - Ficheros
.zmautilizados: nombre, fecha, origen y checksum SHA-256 de cada uno. - Geometría asumida: posiciones y separaciones entre centros geométricos.
- Offsets acústicos adoptados: los tres valores, con fecha de adopción.
- Componentes del crossover: valores nominales y DCR real introducida en el modelo.
- Condiciones de simulación: rango, resolución y tipo de ventana si aplica.
- Fecha y autor del cierre del modelo.
Si en cualquier momento posterior hay que modificar alguno de estos elementos, no se edita MR-A-01. Se crea MR-A-02 y se documenta qué cambió y por qué. La comparación con mediciones se hace siempre contra el modelo que generó la predicción, no contra una versión posterior que ya conoce el resultado.
Interacción con el amplificador — experimento posterior separado
El barrido de Zout del amplificador no forma parte de la validación del crossover. Es un experimento posterior, con su propio diseño. Primero: caja → crossover → drivers → respuesta real → impedancia real. Después: Zout del amplificador → interacción con Zspk(f). Las dos preguntas se mantienen separadas.
Objetivo: cuantificar ΔSPL(f) producido por la interacción Zout,amp ↔ Zspk(f). Se realizan barridos con Zout = 0,1 / 0,5 / 1 / 2–3 Ω, manteniendo constante todo lo demás. No se busca «mejor sonido»; se busca cuantificar la interacción. Coherente con el objetivo valvular del proyecto.
Criterio de interpretación y diagnóstico
Cuando llegue la medición física, la comparación entre predicción y medición se evalúa en dos ejes ortogonales. No se mezclan.
Eje 1 — Estado de comparación
- CONFIRMADO / COMPATIBLE
- DISCREPANCIA
- INCOMPATIBLE / CANDIDATO A FALSACIÓN
- NO DECIDIBLE
Eje 2 — Diagnóstico
- MODELO SUFICIENTE — había predicción aplicable y el resultado confirma.
- MODELO INSUFICIENTE — el modelo no contiene el fenómeno evaluado. Aplicable a THD, compresión y, en parte, baffle step.
- INCERTIDUMBRE EXCESIVA — el procedimiento no permite discriminar.
- CAUSA PENDIENTE — hay discrepancia pero la causa no está determinada.
Cuatro causas de discrepancia
- Error de definición. La predicción no estaba formulada con precisión suficiente para ser comparada.
- Error de entrada. La predicción estaba bien definida, pero las entradas del modelo no representan al sistema físico.
- Error de modelo. Entradas correctas, fenómeno no contenido.
- Error experimental. La medición no tiene resolución suficiente o está contaminada por el procedimiento.
La primera pregunta ante cualquier discrepancia no es «¿el modelo falló?», sino «¿la predicción contra la que estoy comparando era comparable?». La segunda es «¿a qué se atribuye la diferencia?».
Nota sobre FALSADO. La palabra FALSADO se reserva para el caso en que se verifiquen simultáneamente seis condiciones: la predicción estaba correctamente definida, el modelo contiene el fenómeno evaluado, las entradas del modelo son correctas, el procedimiento experimental es válido, la incertidumbre está correctamente estimada, y la discrepancia persiste. En este proyecto probablemente no se usará; el vocabulario operativo es CONFIRMADO / DISCREPANCIA / INCOMPATIBLE / NO DECIDIBLE, con diagnóstico causal como acompañamiento.
Protocolo de validación
Secuencia revisada. El orden importa: primero la caja real, después cualquier ajuste.
- Medir impedancia de cada driver instalado en su recinto (woofer, midwoofer, tweeter). Esta es la medición base, no los T/S aislados.
- Medir respuesta individual de cada vía con su geometría física real e impedancia actual. Si se considera necesario, caracterización adicional de los parámetros del driver.
- Medir impedancia de la caja original, si todavía existe el crossover antiguo, para tener una referencia comparativa.
- Construir exactamente Crossover A (5 componentes, C1 + R2 en serie, L4 en shunt) con el frontal plano y vertical.
- Medir la nueva caja con Crossover A en la misma configuración de medida que la original, para poder comparar: original → Crossover A → modificaciones posteriores.
- Determinar el baffle step efectivo mediante combinación de medición de campo cercano del woofer y medición en campo lejano con gating, uniendo ambas curvas mediante el procedimiento de medición apropiado. No se debe interpretar la diferencia directa entre una medida a 10 cm y otra a 1 m como el baffle step: cambian distancia, geometría acústica, contribución relativa de cada transductor, condiciones de campo cercano/lejano e interacción con el recinto.
- Medir respuesta en eje a 1 m (con gating o técnica apropiada), con el micrófono en la unión tweeter-midwoofer.
- Medir THD del midwoofer de 7,7 cm a 90 dB y a 95 dB SPL medidos en la posición de referencia entre 800 Hz y 4 kHz. Con L4 en shunt, el midwoofer tiene una red eléctrica de paso alto de 2º orden y no debería excursinar tanto como con un 1er orden. Si la THD supera el 3% a 95 dB SPL medidos en la posición de referencia, se podrá considerar reducir C1 desde 33 µF hacia 27–22 µF y repetir las mediciones. La decisión no debe tomarse solo por THD: debe verificarse simultáneamente la suma acústica woofer–midwoofer, respuesta y fase en la zona 500 Hz–1,5 kHz, porque el objetivo no es solo proteger el driver sino conservar la integración del sistema.
- Medir directividad horizontal (0°, ±10°, ±20°, ±30°, ±45°, ±60°) para comparar con el mapa polar de la Figura 7.
- Medir directividad vertical (0°, ±5°, ±10°, ±20°, ±30°) para comparar con el mapa polar de la Figura 8 y comprobar la posición de los dos notches.
- Medir THD global a 80 dB, 90 dB y 95 dB SPL en la posición de referencia.
- Medir a 3 m en la posición real de escucha en la sala de uso.
- Solo entonces, decidir si el crossover necesita modificación adicional. Cualquier cambio de L3, C1, R2 o R1 debe simularse con la DCR real del nuevo componente y verificarse en respuesta, impedancia y suma woofer–midwoofer antes de darlo por bueno.
Sobre protección del tweeter durante las primeras pruebas: amplificador conocido y estable, comprobar ausencia de DC, volumen inicialmente mínimo, primera medición a bajo nivel, aumento progresivo, monitorización de THD/SPL, y evitar cualquier prueba de potencia antes de conocer la respuesta real. INFERENCIA
Sobre el futuro cambio de drivers
No debe diseñarse el Crossover A pensando ya en sustituir el midwoofer y el tweeter. La secuencia correcta es:
- Fase 1 — drivers originales: 27 cm papel+mica + 7,7 cm papel + 5 cm papel → Crossover A → medir → escuchar.
- Fase 2 — modernización (si se decide): si se sustituyen midwoofer y tweeter por equivalentes modernos, habrá que rehacer el crossover a partir de las nuevas mediciones. No sería válido conservar automáticamente 33 µF, 0,82 mH, 2,2 Ω, 2,70 µF: cambiarían Re, Le, Fs, impedancia, sensibilidad, respuesta y directividad.
La posible transformación posterior a un sistema tipo FAST (27 cm + full-range de papel de ~4") es una línea de investigación distinta, no una modificación del Crossover A. No debe mezclarse en este documento.
8. Conclusión
Crossover A es una referencia experimental suficientemente madura para pasar de la simulación a la construcción. No es todavía un crossover validado sobre las unidades físicas.
- Respuesta en eje del modelo razonablemente uniforme en la banda principal (±0,7 a ±1 dB hasta 4 kHz; ±1,5 a ±2 dB de 4 a 10 kHz).
- Transición woofer-midwoofer situada suficientemente baja en el modelo para reducir la contribución del woofer en la región donde su directividad comienza a estrecharse.
- Integración plausible del tweeter con filtro de 1er orden (C2 2,70 µF) y sin resistencia serie de atenuación deliberada en el modelo.
- Midwoofer con red eléctrica de paso alto de 2º orden (C1 + R2 en serie, L4 en shunt). En el modelo, el midwoofer utiliza su rolloff natural como límite superior de banda, sin un paso bajo eléctrico adicional.
- Frontal plano y vertical con los tres drivers al ras: los offsets acústicos adoptados en el modelo (+0 mm tweeter, −5 mm midwoofer, −20 mm woofer respecto al frontal) están incluidos en la simulación.
- Directividad horizontal del modelo con ~2 dB de pérdida a ±20° y ~4–6 dB a ±30° en 6–10 kHz, estrechamiento progresivo por encima, coherente con los mapas polares (Figuras 6, 7 y 8).
- Directividad vertical del modelo con variación pequeña alrededor del eje hasta aproximadamente ±25 cm a 3 m (±4,8°), con dos notches de cancelación coherentes con la física: mid-tweeter a 4,5 kHz en ±25–30°, y woofer-mid a ~1 kHz en ±60–70° (este último completamente fuera de cualquier posición real de escucha).
- Impedancia del modelo con mínimo provisional próximo a 4,9 Ω y fase moderada; no aparece en el modelo una combinación simultánea de impedancia muy baja y fase elevada. El EPDR estimado del modelo (>≈3,5 Ω) debe verificarse a partir de la impedancia y fase medidas de la caja terminada.
Bajo el escenario modelado de 80 dB continuos + 15 dB de cresta a 3 m, y con la sensibilidad de trabajo de ~89 dB/W/m: mantener ese SPL exige aproximadamente 1,1 W de potencia media y capacidad de pico de ~36 W en una caja (o ~18 W/canal en estéreo con la suma ideal). Estas cifras son un cálculo condicionado, no una propiedad demostrada.
La pregunta relevante ya no es un ajuste fino de C2 sobre el modelo. Es: ¿cuál es la sensibilidad real? ¿la impedancia real? ¿cómo responde la caja a 3 m en la sala? ¿cuánta THD produce a 90–95 dB SPL? ¿dónde está el baffle step real? Hasta obtener esas respuestas, Crossover A debe tratarse como referencia de trabajo, no como diseño acústicamente validado — y precisamente por eso merece la pena construirlo y medirlo.
El siguiente paso ya no es seguir optimizando la simulación: es construir y medir MR-A-01.
